是不是可以這樣說:低維生物可以在高維空間生存,而反之則不可能?
假如真的存在高維,例如第四維,我們這些“可憐”的三維生物到底能不能進入? 答案,根據物理學,如果不是不可能,也是異常困難的。
這個問題《<三體>中的物理學》中有過解答,希望對題主有幫助。
假如真的存在高維,例如第四維,我們這些“可憐”的三維生物到底能不能進入?
答案,根據物理學,如果不是不可能,也是異常困難的。
為什么困難甚至不可能?我們首先回顧一下三體中提到在四維空間傳播無線電信號的問題。在四維空間中,無線電信號隨距離比三維空間中要衰減得厲害得多。
根據能量守恒,信號強度乘以距離的三次方是不變的,這里,距離的三次方就是四維中三維球面的“面積”(忽略一個常數)。所以,在四維空間中,信號強度與距離三次方成反比。而在三維空間中,信號強度是與距離平方成反比的。這是因為,三維中的二維球面的面積與距離平方成正比,那么信號強度乘以面積是一個不變量,這是能量守恒定律。實驗表明,在我們的世界中,信號強度確實與距離平方成反比。 也許你會說,在四維空間中能量也許是不守恒的。好吧,我們退一步接受你的說法,在四維空間能量不守恒。能量不守恒的結果是很可怕的,這是因為,在物理學中,能量是與時間有關的。如果能量不守恒,物理學定律會隨時間變化。也就是說,一個在四維中的人,下一個時刻的體積和體重會劇烈變化,等等。我們還是不要接受這種可怕的假定。
好,接受了能量守恒定律,你就得接受信號強度在四維空間中與距離立方成反比這個結論。比如,我們從遠處看一盞燈,燈會隨著距離迅速暗下去,比在三維空間中暗下去的速率要大。 我們都學過庫倫定律。這個定律說,兩個電荷之間的作用力也隨距離平方成反比,這和信號強度類似。其實,這兩個定律的起源是一樣的,因為兩個電荷之間的作用力是通過電磁場傳遞的。(如果你學過力學,你還知道,兩個電荷之間的勢能與距離成反比,而力是勢能的導數,所以與距離平方成反比。)我們還知道,牛頓的萬有引力定律告訴我們,兩個質量之間的萬有引力也與距離平方成反比。其實,物理學家早就知道了,在三維空間中,所有長程力都與距離平方成反比。
那么,四維如何呢?前面我們已經知道了,在四維空間中信號與距離立方成反比,所以,四維空間的庫倫定律就是:兩個電荷之間的力與距離立方成反比。
這下就糟了,學過一點力學的人可以計算一下,如果兩個電荷之間的力與距離立方成反比,質子與電子形成的束縛系統——氫原子,是否還是穩定的?結論很悲觀:只要給一點擾動,這個“氫原子”很快消失,不是電子逃逸了,就是落到質子上去了。
那么,量子力學告訴我們什么?結果更加糟糕,除非電荷被調到一個與質量有關的固定值,氫原子的束縛態根本不存在!也許,只是很少的物理學家知道這個結果,但任何學過量子力學的人自己都可以簡單地計算一下,束縛態不存在。
現在回到藍色空間號。我們問,當這艘被追擊的星艦進入四維“氣泡”時,它會怎么樣?答案很清楚,立刻灰飛煙滅。這是因為我們人的身體是由分子原子構成的,而分子原子之所以成為分子原子是因為原子核與電子之間的電磁力。分子原子進入四維空間就不存在了,人當然也會隨之解體。當然,三維人更不可能通過翹曲點進入四維空間。
我們可以問一個更深的問題。假如電磁學只在三維空間中成立,當三維空間與四維氣泡連接時,會出現什么現象?一種可能是,電磁學完全被囚禁在三維里,電磁場不能進入四維空間。這種情況確實出現在超弦理論中,三維空間是一個三維膜,三維膜上的一些物理場被囚禁在膜上,不能進入四維空間。那么,人身上的的分子原子可以進入四維空間嗎?在弦論中,一般是假定進入不了的。當然,我們可以假想分子原子中的原子核和電子可以進入四維空間,那么我們問,電磁場能進入嗎?我還沒有看到一個自洽的理論說電磁場不可以進入,如果這樣,人還會解體。一種辦法是,讓分子原子與電磁場永遠囚禁在三維中,但讓這個“三維體”隨意進入四維,這就要求我們發明強大的機器來實現:這有點像我們在三維空間中拉扯皮球的皮,但沒有強大的能力是做不到的。
最后,順便談一下其他維。二維如何?既然三維中庫倫力與距離平方成反比,那么在二維中庫倫力與距離成反比。其實,二維中的束縛態的尺寸非常小。如果我們二維化了,不見得會變大,很可能會塌縮,而且,二維中的質量會導致二維空間閉合——這是另外一個話題,今天不談了。
更高維的空間呢?只要高于三維空間,庫倫力導致的束縛態都是不穩定的。也就是說,在四維和四維以上的空間中,不存在原子,也不存在穩定的太陽系和美麗銀河系。
所以,三維空間的存在不是無緣無故的。你問我為什么,我不知道,也許上帝希望有一個穩定的太陽系,有一個美麗的銀河系,并且,有智慧的人類。
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